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人気のある微分積分 >

integral of w/(sqrt(16-w^2))

解

\int \frac{w}{16 - w ^{2}} d w

解

- 16 - w^{2} + C

解答ステップ

\int \frac{w}{16 - w ^{2}} d w

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

代用を戻す

u = 16 - w^{2}

= - \frac{1}{2} \cdot 2 (16 - w^{2})^{\frac{1}{2}}

簡素化

- \frac{1}{2} \cdot 2 (16 - w^{2})^{\frac{1}{2}} : - 16 - w^{2}

= - 16 - w^{2}

定数を解答に追加する

= - 16 - w^{2} + C

グラフ

人気の例

derivative of x/(sqrt(x^2+7))

\frac{d}{d x} (\frac{x}{x ^{2} + 7})

limit as x approaches 0 of 7cot^4(3x)

x \to 0 lim (7 cot^{4} (3 x))

integral of (cos(sqrt(x)))/x

\int \frac{cos ( x )}{x} d x

derivative f(x)=5(7+sqrt(x))

d er i v a t i v e f (x) = 5 (7 + x)

derivative of 1/((1+x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( 1 + x ^{2} )})