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Beliebt Rechnen >

derivative f(x)= 5/(x+5)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{5}{x + 5}

Lösung

- \frac{5}{( x + 5 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{5}{x + 5})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x + 5})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 5 \frac{d}{d x} ((x + 5)^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( x + 5 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x + 5)

= - \frac{1}{( x + 5 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x + 5)

\frac{d}{d x} (x + 5) = 1

= 5 (- \frac{1}{( x + 5 ) ^{2}} \cdot 1)

Vereinfache

5 (- \frac{1}{( x + 5 ) ^{2}} \cdot 1) : - \frac{5}{( x + 5 ) ^{2}}

= - \frac{5}{( x + 5 ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sin(3x))/(cos^2(3x))

\int \frac{sin ( 3 x )}{cos ^{2} ( 3 x )} d x

fläche 2x^2,2x+2

a re a 2 x^{2}, 2 x + 2

integral of e^{x^2-x}

\int e^{x^{2} - x} d x

(\partial)/(\partial x)(arccos(x/(sqrt(x^2+y^2))))

\frac{\partial}{\partial x} (arccos (\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}}))

7 y^{^{'}} = y^{2}