ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 5tan(2x)ln(cos(2x))

解

\int 5 tan (2 x) ln (cos (2 x)) d x

解

- \frac{5}{4} ln^{2} (cos (2 x)) + C

解答ステップ

\int 5 tan (2 x) ln (cos (2 x)) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int tan (2 x) ln (cos (2 x)) d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int tan (u) ln (cos (u)) \frac{1}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int tan (u) ln (cos (u)) d u

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int - \frac{ln ( v )}{v} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{2} (- \int \frac{ln ( v )}{v} d v)

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \frac{1}{2} (- \int w d w)

べき乗則を適用する

= 5 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{w ^{2}}{2})

代用を戻す

= 5 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{ln ^{2} ( cos ( 2 x ) )}{2})

簡素化

5 \cdot \frac{1}{2} (- \frac{ln ^{2} ( cos ( 2 x ) )}{2}) : - \frac{5}{4} ln^{2} (cos (2 x))

= - \frac{5}{4} ln^{2} (cos (2 x))

定数を解答に追加する

= - \frac{5}{4} ln^{2} (cos (2 x)) + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial t)(zy^2(t+1))

\frac{\partial}{\partial t} (z y^{2} (t + 1))

(dy)/(dx)=(xy^3)/(sqrt(1+x^2)),y(0)=-1

\frac{d y}{d x} = \frac{x y ^{3}}{1 + x ^{2}}, y (0) = - 1

integral of 7e^{-7x}sin(7x)

\int 7 e^{- 7 x} sin (7 x) d x

(dy}{dx}=\frac{2y)/x+x^2y^5

\frac{d y}{d x} = \frac{2 y}{x} + x^{2} y^{5}

integral from 0 to 1 of 4e^{5sqrt(x)}

\int_{0}^{1} 4 e^{5 x} d x