(\partial)/(\partial x)(x*e^{x-y-z})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x \cdot e^{x - y - z})

e^{x - y - z} + e^{x - y - z} x

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{x - y - z})

Behandle

y, z

als Konstanten

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{x - y - z}

= \frac{\partial}{\partial x} (x) e^{x - y - z} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{x - y - z}) x

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x - y - z}) = e^{x - y - z}

= 1 \cdot e^{x - y - z} + e^{x - y - z} x

Vereinfache

= e^{x - y - z} + e^{x - y - z} x

d er i v a t i v e - 2 x y

d er i v a t i v e \frac{81}{8 ( 3 x + 2 ) ^{\frac{5}{2}}}

\int 2 x + \frac{4}{x} d x

\frac{\partial}{\partial x} (5 x + 10 y + 10 x y)

4 t \frac{d y}{d t} + 22 y = 0