integral of x/(x^2+25)

Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 25} d x

\frac{1}{2} ln x^{2} + 25 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 25} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 25

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 25

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 25 + C

\frac{\partial}{\partial x} (4 x + 2 y + 2)

d er i v a t i v e 12 x^{2}

l a pl a ce t r an s f or m (t - 6.8) sin (6.2 t)

\frac{\partial}{\partial u} (2 u sin (v))

t an g e n t f (x) = x^{2} - 9, (- 4, 7)