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Beliebt Rechnen >

integral of (30)/((1-x^2)^{3/2)}

Lösung

\int \frac{30}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

Lösung

\frac{30 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{30}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 30 \cdot \int \frac{1}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= 30 \cdot \int sec^{2} (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec^{2} (u) d u = tan (u)

= 30 tan (u)

Setze in

u = arcsin (x)

ein

= 30 tan (arcsin (x))

Vereinfache

30 tan (arcsin (x)) : \frac{30 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{30 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{30 x}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 3xln(x^8)

\int 3 x ln (x^{8}) d x

(\partial)/(\partial x)(x^2cos(x)y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} cos (x) y)

integral of (2x-9)e^{2x}

\int (2 x - 9) e^{2 x} d x

derivative of 1/((3-x^2))

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( 3 - x ) ^{2}})

laplacetransform cos(k*t)

l a pl a ce t r an s f or m cos (k \cdot t)