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integral from 1 to 4 of 2/(x^2+4x+4)

解

\int_{1}^{4} \frac{2}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

解

\frac{1}{3}

+1

十進法表記

0.33333 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{4} \frac{2}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int_{1}^{4} \frac{1}{x ^{2} + 4 x + 4} d x

平方完成する

x^{2} + 4 x + 4 : (x + 2)^{2}

= 2 \cdot \int_{1}^{4} \frac{1}{( x + 2 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int_{3}^{6} \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= 2 [- \frac{1}{u}]_{3}^{6}

限度を計算する:

\frac{1}{6}

= 2 \cdot \frac{1}{6}

簡素化

= \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

laplacetransform 3t-e^{-3t}

l a pl a ce t r an s f or m 3 t - e^{- 3 t}

(\partial)/(\partial x)(cos(8y-2x))

\frac{\partial}{\partial x} (cos (8 y - 2 x))

(\partial)/(\partial y)(x/(x^2+y^2))

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x}{x ^{2} + y ^{2}})

integral of 9xe^{-x}

\int 9 x e^{- x} d x

integral from 0 to 1 of x^3-3x^2+2x

\int_{0}^{1} x^{3} - 3 x^{2} + 2 x d x