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derivative of 4/(e^x+e^{-x})

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4}{e ^{x} + e ^{- x}})

Lösung

- \frac{4 ( e ^{x} - e ^{- x} )}{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4}{e ^{x} + e ^{- x}})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{1}{e ^{x} + e ^{- x}})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 4 \frac{d}{d x} ((e^{x} + e^{- x})^{- 1})

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (e^{x} + e^{- x})

= - \frac{1}{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (e^{x} + e^{- x})

\frac{d}{d x} (e^{x} + e^{- x}) = e^{x} - e^{- x}

= 4 (- \frac{1}{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}} (e^{x} - e^{- x}))

Vereinfache

4 (- \frac{1}{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}} (e^{x} - e^{- x})) : - \frac{4 ( e ^{x} - e ^{- x} )}{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}}

= - \frac{4 ( e ^{x} - e ^{- x} )}{( e ^{x} + e ^{- x} ) ^{2}}

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of (x+2/(5x^2e^x))

\frac{d}{d x} (\frac{x + 2}{5 x ^{2} e ^{x}})

derivative-3x^4

d er i v a t i v e - 3 x^{4}

derivative f(x)=(e^{x-3})/(x-2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{e ^{x - 3}}{x - 2}

integral from 1 to 7 of 1/(9+(x+2)^2)

\int_{1}^{7} \frac{1}{9 + ( x + 2 ) ^{2}} d x

integral of (2x^3-3x+5)

\int (2 x^{3} - 3 x + 5) d x