derivative 50x^2e^{-x}+8

解答

导数

50 x^{2} e^{- x} + 8

50 (- e^{- x} x^{2} + 2 e^{- x} x)

求解步骤

\frac{d}{d x} (50 x^{2} e^{- x} + 8)

使用微分加减法定则:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (50 x^{2} e^{- x}) + \frac{d}{d x} (8)

\frac{d}{d x} (50 x^{2} e^{- x}) = 50 (2 e^{- x} x - e^{- x} x^{2})

\frac{d}{d x} (8) = 0

= 50 (2 e^{- x} x - e^{- x} x^{2}) + 0

化简

= 50 (- e^{- x} x^{2} + 2 e^{- x} x)

\frac{d}{d u} (\frac{u}{v})

\frac{d}{d x} (\frac{x e ^{x} - e ^{x}}{x ^{2}})

x \to 0 lim (3 x + 1)

t an g e n t \frac{4}{x - 7}

\frac{\partial}{\partial x} (x^{2} + 2 x y - y^{2} - 8 x)