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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(x)\sqrt{x+1)}

Lösung

\int \frac{1}{x x + 1} d x

Lösung

2 ln x + 1 + x + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u ^{2} + 1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = ln u^{2} + 1 + u

= 2 ln u^{2} + 1 + u

Setze in

u = x

ein

= 2 ln (x)^{2} + 1 + x

(x)^{2} = x

= 2 ln x + 1 + x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln x + 1 + x + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=(x/(1+x))^5

d er i v a t i v e y = (\frac{x}{1 + x})^{5}

derivative of 2x*e^{x^2}

\frac{d}{d x} (2 x \cdot e^{x^{2}})

limit as x approaches 25 of sqrt(x)-5

x \to 25 lim (x - 5)

derivative of x/(3+e^x)

\frac{d}{d x} (\frac{x}{3 + e ^{x}})

integral of 2+x-x^2

\int 2 + x - x^{2} d x