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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2sqrt(x^2-10))

解

\int \frac{1}{x ^{2} x ^{2} - 10} d x

解

\frac{x ^{2} - 10}{10 x} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2} x ^{2} - 10} d x

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{10 sec ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int \frac{1}{sec ( u )} d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{10} \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{10} sin (u)

代用を戻す

u = arcsec (\frac{1}{10} x)

= \frac{1}{10} sin (arcsec (\frac{1}{10} x))

簡素化

\frac{1}{10} sin (arcsec (\frac{1}{10} x)) : \frac{x ^{2} - 10}{10 x}

= \frac{x ^{2} - 10}{10 x}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{2} - 10}{10 x} + C

グラフ

人気の例

inverselaplace (s+1)/((s+6)^2(s+2))

in v erse l a pl a ce \frac{s + 1}{( s + 6 ) ^{2} ( s + 2 )}

マクローリン 8/(3x+3)

ma c l a u r in \frac{8}{3 x + 3}

derivative f(x)=(6cos(x))/(7-9cos(x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{6 cos ( x )}{7 - 9 cos ( x )}

derivative cos(2x^2)

d er i v a t i v e cos (2 x^{2})

integral from 0 to 2 of (3ln(x))/x

\int_{0}^{2} \frac{3 ln ( x )}{x} d x