(\partial)/(\partial x)(8e^{x^8y})

解

\frac{\partial}{\partial x} (8 e^{x^{8} y})

64 e^{x^{8} y} x^{7} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (8 e^{x^{8} y})

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 8 \frac{\partial}{\partial x} (e^{x^{8} y})

連鎖法則を適用:

e^{x^{8} y} \frac{\partial}{\partial x} (x^{8} y)

= e^{x^{8} y} \frac{\partial}{\partial x} (x^{8} y)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{8} y) = 8 y x^{7}

= 8 e^{x^{8} y} \cdot 8 y x^{7}

簡素化

= 64 e^{x^{8} y} x^{7} y