derivative of-2/((2x+3^2))

解

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{( 2 x + 3 ) ^{2}})

\frac{8}{( 2 x + 3 ) ^{3}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (- \frac{2}{( 2 x + 3 ) ^{2}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 2 \frac{d}{d x} (\frac{1}{( 2 x + 3 ) ^{2}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= - 2 \frac{d}{d x} ((2 x + 3)^{- 2})

連鎖法則を適用:

- \frac{2}{( 2 x + 3 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (2 x + 3)

= - \frac{2}{( 2 x + 3 ) ^{3}} \frac{d}{d x} (2 x + 3)

\frac{d}{d x} (2 x + 3) = 2

= - 2 (- \frac{2}{( 2 x + 3 ) ^{3}} \cdot 2)

簡素化

- 2 (- \frac{2}{( 2 x + 3 ) ^{3}} \cdot 2) : \frac{8}{( 2 x + 3 ) ^{3}}

= \frac{8}{( 2 x + 3 ) ^{3}}