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Beliebt Rechnen >

integral of-xe^{-x}

Lösung

\int - x e^{- x} d x

Lösung

e^{- x} x + e^{- x} + C

Schritte zur Lösung

\int - x e^{- x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int x e^{- x} d x

Wende die partielle Integration an

= - (- e^{- x} x - \int - e^{- x} d x)

\int - e^{- x} d x = e^{- x}

= - (- e^{- x} x - e^{- x})

Vereinfache

= e^{- x} x + e^{- x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= e^{- x} x + e^{- x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (4x+7)

\int (4 x + 7) d x

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x \to 3 lim (8)

derivative of \sqrt[4]{x^3+4x^2+7}

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\frac{d}{d x} (3 x \cdot sin (x))

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d er i v a t i v e \frac{( x )}{4 + x}