derivative f(x)=(e^x)/(5-2x)

Lösung

ableitung von

f (x) = \frac{e ^{x}}{5 - 2 x}

\frac{- 2 e ^{x} x + 7 e ^{x}}{( 5 - 2 x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{e ^{x}}{5 - 2 x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( e ^{x} ) ( 5 - 2 x ) - \frac{d}{d x} ( 5 - 2 x ) e ^{x}}{( 5 - 2 x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x}) = e^{x}

\frac{d}{d x} (5 - 2 x) = - 2

= \frac{e ^{x} ( 5 - 2 x ) - ( - 2 ) e ^{x}}{( 5 - 2 x ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{e ^{x} ( 5 - 2 x ) - ( - 2 ) e ^{x}}{( 5 - 2 x ) ^{2}} : \frac{- 2 e ^{x} x + 7 e ^{x}}{( 5 - 2 x ) ^{2}}

= \frac{- 2 e ^{x} x + 7 e ^{x}}{( 5 - 2 x ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (e^{x s i n (2 x)})

x \to 0 lim (x^{7} e^{- x^{6}})

in v erse l a pl a ce \frac{1 + s}{s ^{3} - 2 s ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (21 y^{3} cos (7 y^{2} x))

\int e^{- ia x} d x