integral of 1/(sqrt(49+t^2))

Lösung

\int \frac{1}{49 + t ^{2}} d t

ln (\frac{1}{7} t + 49 + t^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{49 + t ^{2}} d t

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = arctan (\frac{1}{7} t)

ein

= ln tan (arctan (\frac{1}{7} t)) + sec (arctan (\frac{1}{7} t))

Vereinfache

ln tan (arctan (\frac{1}{7} t)) + sec (arctan (\frac{1}{7} t)) : ln (\frac{1}{7} t + 49 + t^{2})

= ln (\frac{1}{7} t + 49 + t^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= ln (\frac{1}{7} t + 49 + t^{2}) + C

t an g e n t y = sin (x), at x = \frac{7 π}{6}

x \to 0.9 lim (2 x^{2} - 5 x + 1)

\int - \frac{x}{x + 1} d x

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x ^{6}}, (- 2, \frac{1}{64})

\int_{0}^{1} \frac{4}{x ^{2} + 3 x + 2} d x