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人気のある微分積分 >

integral of 1/(x^2)sqrt(3+1/x)

解

\int \frac{1}{x ^{2}} 3 + \frac{1}{x} d x

解

- \frac{2}{3} (\frac{3 x + 1}{x})^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{x ^{2}} 3 + \frac{1}{x} d x

u置換積分法を適用する

= \int - 3 + u d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int 3 + u d u

u置換積分法を適用する

= - \int v d v

べき乗則を適用する

= - \frac{2}{3} v^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

= - \frac{2}{3} (3 + \frac{1}{x})^{\frac{3}{2}}

結合

3 + \frac{1}{x} : \frac{3 x + 1}{x}

= - \frac{2}{3} (\frac{3 x + 1}{x})^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= - \frac{2}{3} (\frac{3 x + 1}{x})^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative of sin(ln(2x))

\frac{d}{d x} (sin (ln (2 x)))

(d^2)/(dx^2)(1/(2+t))

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (\frac{1}{2 + t})

integral of (e^{x^2})/(x^2)

\int \frac{e ^{x^{2}}}{x ^{2}} d x

derivative of-cos^3(x)

\frac{d}{d x} (- cos^{3} (x))

integral from 0 to pi of 5sin^2(xco)s^4x

\int_{0}^{π} 5 sin^{2} (x co) s^{4} x d x