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人気のある微分積分 >

integral of x/((16-x^2)^2)

解

\int \frac{x}{( 16 - x ^{2} ) ^{2}} d x

解

\frac{1}{2 ( 16 - x ^{2} )} + C

解答ステップ

\int \frac{x}{( 16 - x ^{2} ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{1}{2 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 16 - x^{2}

= - \frac{1}{2} (- \frac{1}{16 - x ^{2}})

簡素化

- \frac{1}{2} (- \frac{1}{16 - x ^{2}}) : \frac{1}{2 ( 16 - x ^{2} )}

= \frac{1}{2 ( 16 - x ^{2} )}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2 ( 16 - x ^{2} )} + C

グラフ

人気の例

tangent y=(-4x)/(x^2+1),(1,-2)

t an g e n t y = \frac{- 4 x}{x ^{2} + 1}, (1, - 2)

integral of (10)/(sqrt(x+10)+\sqrt{x)}

\int \frac{10}{x + 10 + x} d x

integral from 2 to 1 of (12x^{-5})

\int_{2}^{1} (12 x^{- 5}) d x

(2xy-3x^2)dx+x^2dy=0

(2 x y - 3 x^{2}) d x + x^{2} d y = 0

f(x)=ln(cos(3x))

f (x) = ln (cos (3 x))