derivative of 8/(5x^4)

解

\frac{d}{d x} (\frac{8}{5 x ^{4}})

- \frac{32}{5 x ^{5}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{8}{5 x ^{4}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{8}{5} \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{4}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= \frac{8}{5} \frac{d}{d x} (x^{- 4})

乗の法則を適用:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{8}{5} (- 4 x^{- 4 - 1})

簡素化

\frac{8}{5} (- 4 x^{- 4 - 1}) : - \frac{32}{5 x ^{5}}

= - \frac{32}{5 x ^{5}}