integral of 2x(x^2+5)^5

Lösung

\int 2 x (x^{2} + 5)^{5} d x

\frac{1}{6} (x^{2} + 5)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int 2 x (x^{2} + 5)^{5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int x (x^{2} + 5)^{5} d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{5}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = x^{2} + 5

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 5 ) ^{6}}{6}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 5 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{6} (x^{2} + 5)^{6}

= \frac{1}{6} (x^{2} + 5)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (x^{2} + 5)^{6} + C

in v erse l a pl a ce \frac{280}{s ^{2} + 14 s + 245}

\int m + n x d x

\frac{d}{d x} ((1 - 5 x)^{- 2})

t an g e n t y = e^{3 x} cos (π x), (0, 1)

\frac{\partial}{\partial y} (sin (yz))