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Beliebt Rechnen >

integral of e^{y/(sqrt(x))}

Lösung

\int e^{\frac{y}{x}} d y

Lösung

x e^{\frac{y}{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{\frac{y}{x}} d y

Wende U-Substitution an

= \int e^{u} x d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= x \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= x e^{u}

Setze in

u = \frac{y}{x}

ein

= x e^{\frac{y}{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x e^{\frac{y}{x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=9-ln(x),\at x=1

t an g e n t f (x) = 9 - ln (x), at x = 1

integral of 1/(xsqrt(25x^2+1))

\int \frac{1}{x 25 x ^{2} + 1} d x

integral of (-y^2+1)-(2y^2-2)

\int (- y^{2} + 1) - (2 y^{2} - 2) d y

derivative sec^6(x)

d er i v a t i v e sec^{6} (x)

t(dy)/(dt)=t^3+12t^3y

t \frac{d y}{d t} = t^{3} + 12 t^{3} y