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derivative (10)/(ln(x))

Lösung

ableitung von

\frac{10}{ln ( x )}

Lösung

- \frac{10}{x ln ^{2} ( x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{10}{ln ( x )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 10 \frac{d}{d x} (\frac{1}{ln ( x )})

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 10 \frac{d}{d x} (ln^{- 1} (x))

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( ln ( x ) ) ^{2}} \frac{d}{d x} (ln (x))

= - \frac{1}{( ln ( x ) ) ^{2}} \frac{d}{d x} (ln (x))

\frac{d}{d x} (ln (x)) = \frac{1}{x}

= 10 (- \frac{1}{( ln ( x ) ) ^{2}} \cdot \frac{1}{x})

Vereinfache

10 (- \frac{1}{ln ^{2} ( x )} \cdot \frac{1}{x}) : - \frac{10}{x ln ^{2} ( x )}

= - \frac{10}{x ln ^{2} ( x )}

Graph

Beliebte Beispiele

fläche 16-x^2,x^2-2,-3,3

a re a 16 - x^{2}, x^{2} - 2, - 3, 3

derivative f(x)=log_{9}(x)

d er i v a t i v e f (x) = lo g_{9} (x)

derivative of 4/3 x^3-4x^2-60x+10

\frac{d}{d x} (\frac{4}{3} x^{3} - 4 x^{2} - 60 x + 10)

fläche x^{1/4},sqrt(2-x),0

a re a x^{\frac{1}{4}}, 2 - x, 0

tangent f(x)=x^3-3x^2+1,\at x=2

t an g e n t f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 1, at x = 2