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Beliebt Rechnen >

integral of ((e^{1/x}))/(x^2)

Lösung

\int \frac{( e ^{\frac{1}{x}} )}{x ^{2}} d x

Lösung

- e^{\frac{1}{x}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{\frac{1}{x}}}{x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - e^{u}

Setze in

u = \frac{1}{x}

ein

= - e^{\frac{1}{x}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - e^{\frac{1}{x}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

3(sin(t)y^'+cos(t)y)=cos(t)sin^2(t)

3 (sin (t) y^{^{'}} + cos (t) y) = cos (t) sin^{2} (t)

integral of arctan(9x)

\int arctan (9 x) d x

derivative f(x)= 1/x+1/(x^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}}

derivative ((5x^5-3x^2+1))/x

d er i v a t i v e \frac{( 5 x ^{5} - 3 x ^{2} + 1 )}{x}

integral of 1/(12(x^2+1))

\int \frac{1}{12 ( x ^{2} + 1 )} d x