integral of (1+y^3)^2

Lösung

\int (1 + y^{3})^{2} d y

y + \frac{y ^{4}}{2} + \frac{y ^{7}}{7} + C

Schritte zur Lösung

\int (1 + y^{3})^{2} d y

Multipliziere aus

(1 + y^{3})^{2} : 1 + 2 y^{3} + y^{6}

= \int 1 + 2 y^{3} + y^{6} d y

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d y + \int 2 y^{3} d y + \int y^{6} d y

\int 1 d y = y

\int 2 y^{3} d y = \frac{y ^{4}}{2}

\int y^{6} d y = \frac{y ^{7}}{7}

= y + \frac{y ^{4}}{2} + \frac{y ^{7}}{7}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= y + \frac{y ^{4}}{2} + \frac{y ^{7}}{7} + C

d er i v a t i v e y = \frac{3 + x f ( x )}{x}

x \to - \infty lim (- 1)

\int_{- 3}^{4} ∣ x ∣ d x

\frac{d}{d x} (x (x^{5} + 5)^{3})

\int_{0}^{6} \frac{1}{36 + t ^{2}} d t