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人気のある微分積分 >

integral of cos(x)cos^3(sin(x))

解

\int cos (x) cos^{3} (sin (x)) d x

解

sin (sin (x)) - \frac{sin ^{3} ( sin ( x ) )}{3} + C

解答ステップ

\int cos (x) cos^{3} (sin (x)) d x

u置換積分法を適用する

= \int cos^{3} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \int (1 - sin^{2} (u)) cos (u) d u

u置換積分法を適用する

= \int 1 - v^{2} d v

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d v - \int v^{2} d v

\int 1 d v = v

\int v^{2} d v = \frac{v ^{3}}{3}

= v - \frac{v ^{3}}{3}

代用を戻す

= sin (sin (x)) - \frac{sin ^{3} ( sin ( x ) )}{3}

定数を解答に追加する

= sin (sin (x)) - \frac{sin ^{3} ( sin ( x ) )}{3} + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=3xln(5x)-3x

d er i v a t i v e f (x) = 3 x ln (5 x) - 3 x

(1+x^2)y^'-2xy=x^2+x^4

(1 + x^{2}) y^{^{'}} - 2 x y = x^{2} + x^{4}

面積 y=x^4+x^3,y=x^4+x^2+6x

a re a y = x^{4} + x^{3}, y = x^{4} + x^{2} + 6 x

derivative of Ae^{4x}

\frac{d}{d x} (A e^{4 x})

(\partial)/(\partial v)(2u+v)

\frac{\partial}{\partial v} (2 u + v)