integral of 1/((2x-1)^2)

Lösung

\int \frac{1}{( 2 x - 1 ) ^{2}} d x

- \frac{1}{2 ( 2 x - 1 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( 2 x - 1 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 2 x - 1

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 x - 1})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{2 x - 1}) : - \frac{1}{2 ( 2 x - 1 )}

= - \frac{1}{2 ( 2 x - 1 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2 ( 2 x - 1 )} + C

\frac{\partial}{\partial x} (arctan (x^{2} y))

\int_{- \infty}^{- 1} 0 d x

\int \frac{18 x - 6}{3 x ^{2} - 2 x - 7} d x

in v erse l a pl a ce \frac{10}{5 s + 1}

\int 4 sin (x) + \frac{2 x ^{5} - x}{x} d x