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integral of 7x^2sqrt(1-x^3)

Lösung

\int 7 x^{2} 1 - x^{3} d x

Lösung

- \frac{14}{9} (1 - x^{3})^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 7 x^{2} 1 - x^{3} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int x^{2} 1 - x^{3} d x

Wende U-Substitution an

= 7 \cdot \int - \frac{u}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- \frac{1}{3} \cdot \int u d u)

Wende die Potenzregel an

= 7 (- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}})

Setze in

u = 1 - x^{3}

ein

= 7 (- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (1 - x^{3})^{\frac{3}{2}})

Vereinfache

7 (- \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{3} (1 - x^{3})^{\frac{3}{2}}) : - \frac{14}{9} (1 - x^{3})^{\frac{3}{2}}

= - \frac{14}{9} (1 - x^{3})^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{14}{9} (1 - x^{3})^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(e^{5y)}=e^{4x}dx

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limit as x approaches infinity of-x^4

x \to \infty lim (- x^{4})

(dy}{dx}=\frac{x^5-2y)/x

\frac{d y}{d x} = \frac{x ^{5} - 2 y}{x}

derivative f(x)=e^{sqrt(x^3+1)}

d er i v a t i v e f (x) = e^{x^{3} + 1}

derivative f(x)=\sqrt[3]{x^5}

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