integral of e^{-y}cos(y)

Lösung

\int e^{- y} cos (y) d y

\frac{e ^{- y} sin ( y )}{2} - \frac{e ^{- y} cos ( y )}{2} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- y} cos (y) d y

Wende die partielle Integration an

= e^{- y} sin (y) - \int - e^{- y} sin (y) d y

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= e^{- y} sin (y) - (- \int e^{- y} sin (y) d y)

Wende die partielle Integration an

= e^{- y} sin (y) - (- (- e^{- y} cos (y) - \int e^{- y} cos (y) d y))

Deshalb

\int e^{- y} cos (y) d y = e^{- y} sin (y) - (- (- e^{- y} cos (y) - \int e^{- y} cos (y) d y))

Isoliere

\int e^{- y} cos (y) d y

= \frac{e ^{- y} sin ( y )}{2} - \frac{e ^{- y} cos ( y )}{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{e ^{- y} sin ( y )}{2} - \frac{e ^{- y} cos ( y )}{2} + C

\int 45 + 4 x - x^{2} d x

y^{^{'}} = 2 t

d er i v a t i v e f (x) = x + 11

\int - 4 e^{2 x} d x

y = 0