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人気のある微分積分 >

integral of 3x^2+4x+1

解

\int 3 x^{2} + 4 x + 1 d x

解

x^{3} + 2 x^{2} + x + C

解答ステップ

\int 3 x^{2} + 4 x + 1 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 3 x^{2} d x + \int 4 x d x + \int 1 d x

\int 3 x^{2} d x = x^{3}

\int 4 x d x = 2 x^{2}

\int 1 d x = x

= x^{3} + 2 x^{2} + x

定数を解答に追加する

= x^{3} + 2 x^{2} + x + C

グラフ

人気の例

(dy)/(dx)+1/(x+4)y=x^{-2}

\frac{d y}{d x} + \frac{1}{x + 4} y = x^{- 2}

derivative f(x)=(9x)/(e^x)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{9 x}{e ^{x}}

limit as x approaches 0 of 2/x-2/(|x|)

x \to 0 lim (\frac{2}{x} - \frac{2}{∣ x ∣})

integral of e^{-x}cos(5x)

\int e^{- x} cos (5 x) d x

limit as x approaches 2+of 4-x^2

x \to 2 + lim (4 - x^{2})