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integral of cos^2(wt)

Lösung

\int cos^{2} (wt) d t

Lösung

\frac{1}{2} (t + \frac{1}{2 w} sin (2 wt)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos^{2} (wt) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1 + cos ( 2 wt )}{2} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 + cos (2 wt) d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int 1 d t + \int cos (2 wt) d t)

\int 1 d t = t

\int cos (2 wt) d t = \frac{1}{2 w} sin (2 wt)

= \frac{1}{2} (t + \frac{1}{2 w} sin (2 wt))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (t + \frac{1}{2 w} sin (2 wt)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (sin(8x))/8

\int \frac{sin ( 8 x )}{8} d x

(dy)/(dx)=ye^{-x^2},y(4)=1

\frac{d y}{d x} = y e^{- x^{2}}, y (4) = 1

y^2(dy)/(dx)=3x^2y^3-6x^2

y^{2} \frac{d y}{d x} = 3 x^{2} y^{3} - 6 x^{2}

integral of sin^5(6x)

\int sin^{5} (6 x) d x

laplacetransform sin(6t)

l a pl a ce t r an s f or m sin (6 t)