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Beliebt Rechnen >

integral of sqrt(6x-7)

Lösung

\int 6 x - 7 d x

Lösung

\frac{1}{9} (6 x - 7)^{\frac{3}{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 x - 7 d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int u d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

Setze in

u = 6 x - 7

ein

= \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} (6 x - 7)^{\frac{3}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{2}{3} (6 x - 7)^{\frac{3}{2}} : \frac{1}{9} (6 x - 7)^{\frac{3}{2}}

= \frac{1}{9} (6 x - 7)^{\frac{3}{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} (6 x - 7)^{\frac{3}{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

16 y^{^{''}} + 3 y = 0

integral from 0 to N of e^{-st}sin(2t)

\int_{0}^{N} e^{- s t} sin (2 t) d t

derivative 1/(sqrt(1+4t^2))

d er i v a t i v e \frac{1}{1 + 4 t ^{2}}

steigung 5/(sqrt(x))

s l o p e \frac{5}{x}

integral from 0 to 1 of 3^{-x}

\int_{0}^{1} 3^{- x} d x