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人気のある微分積分 >

integral of cos^3(8-x)sin(8-x)

解

\int cos^{3} (8 - x) sin (8 - x) d x

解

\frac{1}{4} cos^{4} (8 - x) + C

解答ステップ

\int cos^{3} (8 - x) sin (8 - x) d x

u置換積分法を適用する

= \int - cos^{3} (u) sin (u) d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int cos^{3} (u) sin (u) d u

u置換積分法を適用する

= - \int - v^{3} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \int v^{3} d v)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{v ^{4}}{4})

代用を戻す

= - (- \frac{cos ^{4} ( 8 - x )}{4})

簡素化

- (- \frac{cos ^{4} ( 8 - x )}{4}) : \frac{1}{4} cos^{4} (8 - x)

= \frac{1}{4} cos^{4} (8 - x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} cos^{4} (8 - x) + C

グラフ

人気の例

sum from n=0 to infinity of (5/6)^n

n = 0 \sum \infty (\frac{5}{6})^{n}

derivative of x^3+3x^2+1

\frac{d}{d x} (x^{3} + 3 x^{2} + 1)

tangent f(x)=2x^2+x+1,\at x=2

t an g e n t f (x) = 2 x^{2} + x + 1, at x = 2

(\partial)/(\partial x)(2arctan(y/x))

\frac{\partial}{\partial x} (2 arctan (\frac{y}{x}))

d/(dt)(arctan(t/2))

\frac{d}{d t} (arctan (\frac{t}{2}))