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integral of x/(sqrt(2x^2-1))

Lösung

\int \frac{x}{2 x ^{2} - 1} d x

Lösung

\frac{1}{2} 2 x^{2} - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{2 x ^{2} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{4} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 2 x^{2} - 1

ein

= \frac{1}{4} \cdot 2 (2 x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{4} \cdot 2 (2 x^{2} - 1)^{\frac{1}{2}} : \frac{1}{2} 2 x^{2} - 1

= \frac{1}{2} 2 x^{2} - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} 2 x^{2} - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

(dy)/(dx)-(4/x)y=x^5e^x

\frac{d y}{d x} - (\frac{4}{x}) y = x^{5} e^{x}

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x \to 6 - lim (c x^{2} + 3 x)

derivative (x^2)/(1+x^2)

d er i v a t i v e \frac{x ^{2}}{1 + x ^{2}}

1/(x^7)y^'=15+12y

\frac{1}{x ^{7}} y^{^{'}} = 15 + 12 y

limit as x approaches 2 of (x-2)/(x-1)

x \to 2 lim (\frac{x - 2}{x - 1})