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Beliebt Rechnen >

implicit (dy)/(dx),sin(xy^3)=y^3

Lösung

implizite ableitung

\frac{d y}{d x}, sin (x y^{3}) = y^{3}

Lösung

\frac{d y}{d x} = - \frac{y cos ( x y ^{3} )}{3 ( x cos ( x y ^{3} ) - 1 )}

Schritte zur Lösung

sin (x y^{3}) = y^{3}

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

cos (x y^{3}) (y^{3} + 3 x y^{2} \frac{d y}{d x}) = 3 y^{2} \frac{d y}{d x}

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = - \frac{y cos ( x y ^{3} )}{3 ( x cos ( x y ^{3} ) - 1 )}

\frac{d y}{d x} = - \frac{y cos ( x y ^{3} )}{3 ( x cos ( x y ^{3} ) - 1 )}

Beliebte Beispiele

derivative of 5-6x

\frac{d}{d x} (5 - 6 x)

sum from n=1 to infinity of n/(5n+1)

n = 1 \sum \infty \frac{n}{5 n + 1}

vereinfachen ln(k/l)

s im pl i f y ln (\frac{k}{l})

limit as x approaches-4 of 4+x

x \to - 4 lim (4 + x)

y^{''}+y= 1/4 cos(3t)

y^{^{''}} + y = \frac{1}{4} cos (3 t)