integral of sqrt(1+t^4)

Lösung

\int 1 + t^{4} d t

\frac{t ^{5} - 2 4 - 1 t ^{4} + 1 F ( i arcsinh ^{- 1} ( 4 - 1 t ) ∣ - 1 ) + t}{3 t ^{4} + 1} + C

Schritte zur Lösung

\int 1 + t^{4} d t

Das ist ein nicht elementares Integral :

\int 1 + x^{4} d x = \frac{x ^{5} - 2 4 - 1 x ^{4} + 1 F ( i arcsinh ^{- 1} ( 4 - 1 x ) ∣ - 1 ) + x}{3 x ^{4} + 1}

= \frac{t ^{5} - 2 4 - 1 t ^{4} + 1 F ( i arcsinh ^{- 1} ( 4 - 1 t ) ∣ - 1 ) + t}{3 t ^{4} + 1}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{t ^{5} - 2 4 - 1 t ^{4} + 1 F ( i arcsinh ^{- 1} ( 4 - 1 t ) ∣ - 1 ) + t}{3 t ^{4} + 1} + C

t \to 0 lim (e^{- 6 t})

\int \frac{x ^{2} - 16}{x ( x + 2 ) ^{3}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (- x^{2} + y^{2})

t^{2} y^{^{''}} - 2 y = 3 t^{2} - 1

x \to 0 lim (\frac{( 1 )}{x})