integral of 1/(36x^2+1)

Lösung

\int \frac{1}{36 x ^{2} + 1} d x

\frac{1}{6} arctan (6 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{36 x ^{2} + 1} d x

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{6 ( u ^{2} + 1 )} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= \frac{1}{6} arctan (u)

Setze in

u = 6 x

ein

= \frac{1}{6} arctan (6 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} arctan (6 x) + C

\frac{d}{d x} (- 4 x y)

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{y}{1 + x ^{2} + y ^{2}})

\frac{d}{d x} (c x^{- 4})

n = 1 \sum \infty 3 (5)^{- n}

x \to 0 lim (9 x - 8 x)