de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 4sec^2(4x)sqrt(tan(4x))

Lösung

\int 4 sec^{2} (4 x) tan (4 x) d x

Lösung

\frac{2}{3} tan^{\frac{3}{2}} (4 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 sec^{2} (4 x) tan (4 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int sec^{2} (4 x) tan (4 x) d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int \frac{u ^{2}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{2} d u

Wende die Potenzregel an

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{3}}{3}

Setze in

u = tan (4 x)

ein

= 4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( tan ( 4 x ) ) ^{3}}{3}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( tan ( 4 x ) ) ^{3}}{3} : \frac{2}{3} tan^{\frac{3}{2}} (4 x)

= \frac{2}{3} tan^{\frac{3}{2}} (4 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{3} tan^{\frac{3}{2}} (4 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 10sin(x)

\int 10 sin (x) d x

integral of 2sin(x)-sec^2(x)

\int 2 sin (x) - sec^{2} (x) d x

integral of 2tan(x)sec^3(x)

\int 2 tan (x) sec^{3} (x) d x

derivative of pi/((2x^5))

\frac{d}{d x} (\frac{π}{( 2 x ) ^{5}})

integral from 1 to 2 of 1/(2x-1)

\int_{1}^{2} \frac{1}{2 x - 1} d x