derivative of (3x/(1-x))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{1 - x})

\frac{3}{( 1 - x ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{3 x}{1 - x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (\frac{x}{1 - x})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 3 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( 1 - x ) - \frac{d}{d x} ( 1 - x ) x}{( 1 - x ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (1 - x) = - 1

= 3 \cdot \frac{1 \cdot ( 1 - x ) - ( - 1 ) x}{( 1 - x ) ^{2}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1 \cdot ( 1 - x ) - ( - 1 ) x}{( 1 - x ) ^{2}} : \frac{3}{( 1 - x ) ^{2}}

= \frac{3}{( 1 - x ) ^{2}}

\int e^{\frac{1}{x}} d x

d er i v a t i v e (5 + 6 x)^{2}

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x y^{2} z^{3}))

\frac{d}{d x} (7 cos (3 x))

d er i v a t i v e y (θ) = 4 sin (θ) - 3 cos (θ)