integral from 0 to 1 of t^2e^{-2t}

Lösung

\int_{0}^{1} t^{2} e^{- 2 t} d t

- \frac{5}{4 e ^{2}} + \frac{1}{4}

Dezimale

0.08083 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} t^{2} e^{- 2 t} d t

Wende die partielle Integration an

= [- \frac{1}{2} e^{- 2 t} t^{2} - \int - e^{- 2 t} t d t]_{0}^{1}

\int - e^{- 2 t} t d t = - \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 t} t - e^{- 2 t})

= [- \frac{1}{2} e^{- 2 t} t^{2} - (- \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 t} t - e^{- 2 t}))]_{0}^{1}

Vereinfache

= [- \frac{1}{2} e^{- 2 t} t^{2} + \frac{1}{4} (- 2 e^{- 2 t} t - e^{- 2 t})]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

- \frac{5}{4 e ^{2}} + \frac{1}{4}

= - \frac{5}{4 e ^{2}} + \frac{1}{4}

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} - 6 ) ( e ^{2 x} + 1 )} d x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x}{x + 17}

\int 3 x - 2 x d x

\frac{\partial}{\partial y} (y e^{x y})

x \to 0 lim (sin (1))