de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

inverselaplace ((s+2))/(s^2+7s+12)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( s + 2 )}{s ^{2} + 7 s + 12}

Lösung

- e^{- 3 t} + 2 e^{- 4 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( s + 2 )}{s ^{2} + 7 s + 12}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{s + 2}{s ^{2} + 7 s + 12} : - \frac{1}{s + 3} + \frac{2}{s + 4}

= L^{- 1} {- \frac{1}{s + 3} + \frac{2}{s + 4}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{1}{s + 3}} + L^{- 1} {\frac{2}{s + 4}}

L^{- 1} {\frac{1}{s + 3}} : e^{- 3 t}

L^{- 1} {\frac{2}{s + 4}} : 2 e^{- 4 t}

= - e^{- 3 t} + 2 e^{- 4 t}

Beliebte Beispiele

integral of sin^2(8x)cos^2(8x)

\int sin^{2} (8 x) cos^{2} (8 x) d x

derivative of sqrt(9x^2)

\frac{d}{d x} (9 x^{2})

integral of-cos(x)3x^2

\int - cos (x) 3 x^{2} d x

integral of 1/(3x+6)

\int \frac{1}{3 x + 6} d x

limit as x approaches 1-of 1/(x-1)

x \to 1 - lim (\frac{1}{x - 1})