integral from-pi to pi of sin(2x)sin(2x)

Lösung

\int_{- π}^{π} sin (2 x) sin (2 x) d x

π

Dezimale

3.14159 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{- π}^{π} sin (2 x) sin (2 x) d x

Vereinfache

sin (2 x) sin (2 x) : sin^{2} (2 x)

= \int_{- π}^{π} sin^{2} (2 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int_{- π}^{π} \frac{1}{2} (1 - cos (4 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{- π}^{π} 1 - cos (4 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int_{- π}^{π} 1 d x - \int_{- π}^{π} cos (4 x) d x)

\int_{- π}^{π} 1 d x = 2 π

\int_{- π}^{π} cos (4 x) d x = 0

= \frac{1}{2} (2 π - 0)

Vereinfache

\frac{1}{2} (2 π - 0) : π

= π

y^{^{''}} - 7 y^{^{'}} + 14 y = - 784 t^{2}

y^{^{''}} + 9 y = 3 tan (3 x)

\frac{d}{d x} (4 \frac{x ^{2} + 1}{x ^{2} - 1})

\frac{d}{d s} (\frac{s}{s ^{2} + 1})

\int m + n y d y