integral of 1/(64+(x-1)^2)

Lösung

\int \frac{1}{64 + ( x - 1 ) ^{2}} d x

\frac{1}{8} arctan (\frac{x - 1}{8}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{64 + ( x - 1 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{64 + u ^{2}} d u

Wende integrale Substitution an

= \int \frac{1}{8 ( v ^{2} + 1 )} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= \frac{1}{8} arctan (v)

Ersetze zurück

= \frac{1}{8} arctan (\frac{x - 1}{8})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{8} arctan (\frac{x - 1}{8}) + C

\frac{d y}{d x} = 50 y - \frac{1}{10} y^{2}

\int (\frac{1}{5 x ^{3.3}}) d x

\int \frac{12}{( 36 x ^{2} + 1 ) ^{2}} d x

d er i v a t i v e ln (3 x^{2})

t an g e n t h (x) = 3 e^{x} - 7 x, (0, 3)