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laplacetransform 2sin(3t)cos(3t)

解

ラプラス変換

2 sin (3 t) cos (3 t)

解

\frac{6}{s ^{2} + 36}

解答ステップ

L {2 sin (3 t) cos (3 t)}

三角関数の公式を使用して書き換える

L {sin (6 t)}

ラプラス変換表を使用する:

L {sin (a t)} = \frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}

L {sin (6 t)} = \frac{6}{s ^{2} + 6 ^{2}}

= \frac{6}{s ^{2} + 6 ^{2}}

= \frac{6}{s ^{2} + 36}

人気の例

integral of (z+3)^4

\int (z + 3)^{4} d z

derivative (3x-2)^3(8x^2+7)^3

d er i v a t i v e (3 x - 2)^{3} (8 x^{2} + 7)^{3}

面積-1/2 x^3+2x^2+15/2 x-9,[1,6]

a re a - \frac{1}{2} x^{3} + 2 x^{2} + \frac{15}{2} x - 9, [1, 6]

integral from-1 to 1 of 4-4x^2

\int_{- 1}^{1} 4 - 4 x^{2} d x

derivative of (4-2x-x^2/(x^2-6))

\frac{d}{d x} (\frac{4 - 2 x - x ^{2}}{x ^{2} - 6})