integral of (x^3)/(x^4+4)

Lösung

\int \frac{x ^{3}}{x ^{4} + 4} d x

\frac{1}{4} ln x^{4} + 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{3}}{x ^{4} + 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{4} + 4

ein

= \frac{1}{4} ln x^{4} + 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} ln x^{4} + 4 + C

d er i v a t i v e (\frac{1}{y ^{2}} - \frac{9}{y ^{4}}) (y + 5 y^{3})

t a y l or f (x) = ln (\frac{( 1 + x )}{( 1 - x )})

8 (ln (y)) y^{^{'}} - x^{7} y = 0

\frac{d}{d t} (cos (5 t))

\int \frac{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}}{x ^{4}} d x