limit as x approaches infinity of (7x-1)/(\sqrt[3]{5x^3+4x-1)}

Lösung

x \to \infty lim (\frac{7 x - 1}{3 5 x ^{3} + 4 x - 1})

\frac{7}{3 5}

Dezimale

4.09362 \dots

Schritte zur Lösung

x \to \infty lim (\frac{7 x - 1}{3 5 x ^{3} + 4 x - 1})

Teile durch den größten gemeinsamen Potenznenner:

\frac{7 - \frac{1}{x}}{3 5 + \frac{4}{x ^{2}} - \frac{1}{x ^{3}}}

= x \to \infty lim \frac{7 - \frac{1}{x}}{3 5 + \frac{4}{x ^{2}} - \frac{1}{x ^{3}}}

x \to a lim [\frac{f ( x )}{g ( x )}] = \frac{lim _{x \to a} f ( x )}{lim _{x \to a} g ( x )}, x \to a lim g (x) \neq = 0

mit Einschränkung des unbestimmten Ausdrucks

= \frac{lim _{x \to \infty} ( 7 - \frac{1}{x} )}{lim _{x \to \infty} ( 3 5 + \frac{4}{x ^{2}} - \frac{1}{x ^{3}} )}

x \to \infty lim (7 - \frac{1}{x}) = 7

x \to \infty lim (3 5 + \frac{4}{x ^{2}} - \frac{1}{x ^{3}}) = 35

= \frac{7}{3 5}

d er i v a t i v e \frac{1}{( x ^{2} + 8 ) ^{5}}

\int p (p + 6)^{6} d p

\int 5 \frac{x}{16 - x ^{2}} d x

\int (- 5 x^{4} + 8 x^{3}) (- 2 x^{5} + 4 x^{4})^{6} d x

x \to 2 lim (\frac{( 3 x + 2 )}{5 x - 2})^{\frac{( 3 )}{x - 2}}