derivative of 3e^x+8/(\sqrt[3]{x})

解

\frac{d}{d x} (3 e^{x} + \frac{8}{3 x})

3 e^{x} - \frac{8}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (3 e^{x} + \frac{8}{3 x})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (3 e^{x}) + \frac{d}{d x} (\frac{8}{3 x})

\frac{d}{d x} (3 e^{x}) = 3 e^{x}

\frac{d}{d x} (\frac{8}{3 x}) = - \frac{8}{3 x ^{\frac{4}{3}}}

= 3 e^{x} - \frac{8}{3 x ^{\frac{4}{3}}}