implicit (dy)/(dx),1+ln(3xy)=e^{3x-y}

解答

隐函数求导

\frac{d y}{d x}, 1 + ln (3 x y) = e^{3 x - y}

\frac{d y}{d x} = \frac{3 e ^{3 x - y} x y - y}{x ( 1 + e ^{- y + 3 x} y )}

求解步骤

1 + ln (3 x y) = e^{3 x - y}

将

y

视为

y (x)

对两侧微分:

\frac{x \frac{d y}{d x} + y}{x y} = e^{3 x - y} (3 - \frac{d y}{d x})

整理

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{3 e ^{3 x - y} x y - y}{x ( 1 + e ^{- y + 3 x} y )}

\frac{d y}{d x} = \frac{3 e ^{3 x - y} x y - y}{x ( 1 + e ^{- y + 3 x} y )}

\int (x^{2} + 3)^{5} x d x

n = 1 \sum \infty ((- 1)^{n + 1}) (\frac{cos ( nπ )}{n ^{2}})

l a pl a ce t r an s f or m 6 e^{5 t} cos (2 t)

f (x) = x^{\frac{5}{2}} e^{x}

d er i v a t i v e 2 x + 5