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Beliebt Rechnen >

integral of (x^2+3)^52x

Lösung

\int (x^{2} + 3)^{5} 2 x d x

Lösung

\frac{1}{6} (x^{2} + 3)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int (x^{2} + 3)^{5} \cdot 2 x d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int (x^{2} + 3)^{5} x d x

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{u ^{5}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = x^{2} + 3

ein

= 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 3 ) ^{6}}{6}

Vereinfache

2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 3 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{6} (x^{2} + 3)^{6}

= \frac{1}{6} (x^{2} + 3)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{6} (x^{2} + 3)^{6} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 64e^{8x}sin(8x)

\int 64 e^{8 x} sin (8 x) d x

(\partial)/(\partial x)(cos^2(x)+sin^2(y))

\frac{\partial}{\partial x} (cos^{2} (x) + sin^{2} (y))

integral of sin^2(t)an(t)

\int sin^{2} (t) d tan (t)

tangent f(x)=37x-16x^2,\at x=1

t an g e n t f (x) = 37 x - 16 x^{2}, at x = 1

integral of (2sec^2(x))

\int (2 sec^{2} (x)) d x