integral of (x^4)/((6+x^5)^2)

Lösung

\int \frac{x ^{4}}{( 6 + x ^{5} ) ^{2}} d x

- \frac{1}{5 ( 6 + x ^{5} )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{4}}{( 6 + x ^{5} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 6 + x^{5}

ein

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{6 + x ^{5}})

Vereinfache

\frac{1}{5} (- \frac{1}{6 + x ^{5}}) : - \frac{1}{5 ( 6 + x ^{5} )}

= - \frac{1}{5 ( 6 + x ^{5} )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5 ( 6 + x ^{5} )} + C

\frac{d y}{d t} = 4 y + y^{4}, y (0) = 1

x \to 0 - lim (\frac{x}{sin ( 3 x )})

\int_{- 4}^{4} x 16 - x^{2} d x

7 x - 4 y x^{2} + 1 \frac{d y}{d x} = 0, y (0) = 6

t a y l or 7 tan (x)