integral of tan(y)

Lösung

\int tan (y) d y

- ln ∣ cos (y) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int tan (y) d y

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{sin ( y )}{cos ( y )} d y

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - ln ∣ u ∣

Setze in

u = cos (y)

ein

= - ln ∣ cos (y) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - ln ∣ cos (y) ∣ + C

\int \frac{x ^{6} e ^{x} - 4 x ^{5}}{x ^{6}} d x

x \to π - lim ((x - π) csc (x))

d er i v a t i v e f (x) = \frac{4 x - 7}{28 x ^{5}}

\int_{0}^{\infty} \frac{1}{x ^{3}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x} cos (x y))